摘  要：首先分析了传统的灰色预测模型，在传统模型中，由于受到背景值公式和初始值选取方法的影响，传统的背景值公式和初始值的选取方法会造成模型产生偏差，这些都导致模型不能很好的进行准确的预测。为了提高灰色模型预测的精度，在阅读了相关文献后，通过对背景值公式的改进和初始值选取方法的变化，构造出预测精度更高的灰色模型，即优化GM(1,1)。尽管利用优化GM(1,1)提高了预测精度，但由于原始数据不可避免具有起伏性和无序性，且原始数据的个数有限，很难以将预测数据限制在一个较小的范围之内，且由于铁路货运量具有显著的无后效性，而这正符合了马尔可夫链预测方法的基本前提。因此本文利用马尔可夫链预测方法对优化灰色模型的预测结果进行再次改进，以减少灰色预测结果的粗糙性，进一步提高预测的精确度。利用优化GM(1,1)与马尔可夫链预测相结合，对我国的铁路货运量进行了预测分析，得出了相应的预测区间及其发生概率。通过理论分析和算例表明，该方法的预测结果比传统灰色模型的预测结果更加可靠。

关键词：铁路货运量；优化灰色模型；马尔可夫链；预测

1. 引言

   由于受到背景值公式和初始值选取方法的影响，传统灰色模型在铁路货运量预测中应用时，使得预测结果的精确程度受到了限制。为了进一步提高预测精度，本文参考相关文献，改变了背景值公式和初始值选取的方法，得到了优化的GM(1,1)模型，并将预测结果进行了马尔可夫链模型的改进，提高了预测结果的精度，从而为铁路货运量预测提供了一个新方法。