摘 要：供货商-销售商联合生产库存系统是供应链的一个重要组成部分，对生产企业与其销售商构成的供应链尤为重要。目前的订货策略一般建立在一定的假设之上，缺乏深入分析系统费用变化机理。如果供货商单位库存费较低，分析发现当销售商前后两次的订货量趋向相等时，产品库存量较多的存放到供货商处能减少库存费用。利用该机理能够推导出优化订货策略的三阶段规律，并依此提出了三阶段同步订货策略。该策略以物流费用变化规律为基础，能更加快捷、准确的得到最优订货策略。最后，利用实例仿真对该策略进行了验证，结果表明该策略能有效的降低系统费用。

关键词：VBPI系统  三阶段订货 库存

0引言

本文“单对单”VBPI系统为研究对象。在该系统中，销售商根据其面临固定的需求进行订货，供货商负责产品的生产并且按照销售商的订货进行发货，要求销售商的订货策略在满足顾客需求的同时，使整体费用最低。假定：（1）系统销售商面临的需求固定不变；（2）系统运行在无限时间水平上且不允许缺货；（3）前置期为零，且不单独考虑运输费用（可以涵盖在订货费之中）。

供货商-销售商联合生产库存（Vendor-Buyerintegrated Production-Inventory, 本文中简称VBPI）问题，较早由Banerjee （1986）提出并进行研究，并给出了批对批（lot-for-lot）的联合经济批量JELS（Joint Economic-lot Size）供货模型；Goyal对该模型进行了多次改进，先提出供货周期“n次等量”的订货策略[1]，接着又提出“按比例多次递增”的订货策略[2]，以及“第一次小批量，后面的等批量”策略[3]，“等比例修正”策略[4]；Lu对VB模型的前提假设进行了改进，由“先生产后供货”变成了更接近现实的“边生产边供货”[5]；Hill的认为：如果VBPI系统按固定比例递增订货策略，则该比例应该在1到之间[6]。

以上文献中，对VBPI系统订货规律进行了一定的探索。王圣东（2005）在文献[7]中对固定的比例递增订货策略提出了质疑，认为VBPI中的最优订货策略中不存在订货比例关系，但没有提出其他的订货规律。本文通过对库存的边际分析，对VBPI的订货规律进行了探索，发现了VBPI最优订货策略的三阶段规律，本文利用实例仿真验证该策略的优越性，

2 系统相邻两次订货分析

在需求确定的情况下，对于销售商自身而言，各次的订货量相等时，其库存量最少。因此，如果销售商的前后两次订货量由不相等变为相等时，则销售商的库存量会减少，这时供货商的库存会怎样变化呢？本节将对此进行分析：首先，我们任意给定的初始策略中的随机抽取的相邻前后两次订货的批量、；然后对两次订货批量中的前次订货量进行的改变，改变量为（），为了不影响订货次数，前后两次订货的总量不能改变，即一个增加另一个就必须减少相同的量；接着分析供货商的库存变化。