[摘要] 基于单工厂、多产品、多分销中心的供应链网络，研究生产企业的产销运作协调问题。根据给定的假设条件，建立多周期混合整数规划模型，对产销环节进行同步优化。通过对模型的等价转换，设计拉格朗日松弛启发式算法进行求解。最后，给出数值算例验证算法的有效性，计算结果表明产销运作协调可以有效地降低供应链成本。
[关键词] 供应链 生产 分销 拉格朗日松弛
引言
生产与分销是生产企业供应链中非常重要的两个环节，传统上它们被生产企业的不同部门各自独立地进行管理，二者之间各自为政。如何将产销环节有机地协调起来，一直是生产企业面临的难题，同时也是学术界研究的热点。
对于产销运作协调的研究，最初考虑的是单产品、单周期的静态环境[1~2]；而对于较复杂的多产品、多周期动态环境的研究则相对较晚，Chandra&Fisher（1994）首先将生产批量问题与车辆路径问题的整合起来进行研究，采取先优化生产批量，后安排车辆路径的策略，设计启发式算法对模型进行求解[3]。Arntzen&Brown&Harrison（1995）提出多周期混合整数规划模型来优化DEC公司全球供应链中的生产－分销计划，但在这篇案例研究中没有考虑运输调度问题以及模型的算法[4]。Fumero & Vercellis（1999）建立整合的生产－库存－运输优化模型，将原问题分解为生产、库存、需求分配和路径四个子问题，结合全有全无策略和拉格朗日松弛法对模型进行求解[5]。Bredstron & Ronnqvist（2002）为优化瑞典一家大型纸浆生产企业供应链的运作，建立了生产计划－路径调度一体化混合整数规划模型，指出了与文献[3]相类似的求解策略，但没有详细地设计算法步骤[6]。
本文研究单工厂、多产品、多分销中心供应链网络的产销运作协调问题；工厂与分销中心之间一对一（one to one）直接送货（direct shipping），车辆调度的着重点在于送货任务的指派和运量的分配；模型求解采取生产批量、库存和车辆调度同步优化的策略。
多周期产销运作协调模型的建立
模型建立的前提条件包括：
1．假定分销中心的客户需求是可以预测的确定值，产品适销对路，整个产销系统的能力能够满足客户的需求，不允许缺货；
2．每个时间阶段车辆最多出行一次，每次出行可以装载不同品种的产品对一个分销中心送货，送货完毕立即返回工厂；
3．产品的生产过程中发生固定的准备成本、可变生产成本和库存持有成本；分销过程发生车辆固定运输成本（保险、养路费和返空费）、可变运输成本和分销中心的库存持有成本。